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我2003年剛入學時就聽說，數學學院講課好的老師非常多，尤其是兩位江（姜）老師：一位是江澤涵老師，一位是姜伯駒老師。由於我入學時江澤涵老師已經退休，無緣聽江老師的課。但還是幸運地趕上了姜伯駒老師的“同調論”課。

我在2005年秋季選修了姜老師的“同調論”。據說這門課姜老師已經連續教了十幾年了，而且講義每年都有部分內容更新，可以說這份講義凝聚了姜老師十幾年的心血，也是經過多次教學實踐反復檢驗的。（現在這份講義已經成書並正式出版，我也買了一本作為收藏。）

“同調論”是一門代數拓撲課程，雖然主要的研究對象是拓撲空間，但用到的工具主要是代數的工具。一般來說，初學者很容易陷於復雜的代數運算，而忽視拓撲的幾何直觀。為了避免擠掉關於幾何直觀的話題，姜老師盡量壓縮了所需的同調代數知識，並選擇能揭示幾何直觀的講法。這樣更能加深學生對同調論的直觀理解，激發學生對代數拓撲的熱情，為以後能夠進行更深入的學習打好基礎。另一方面，由於在教材中不可能插入過多的圖，姜老師在課上畫了許多圖形，並予以深入的講解。

姜老師授課思路清晰，平實自然。他在上課時幾乎不需要講稿的幫助，所有內容早已了然於胸，那些復雜的概念和交換圖表也是信手拈來，從容不迫。雖然講授的內容是比較深入的數學，但仍能使同學們在課上消化、吸收大部分，不需要花太多時間在課下反復琢磨上課已講授的知識邏輯，而是需要對那些知識進行更深入的理解並進行應用。

姜老師還非常強調對於基本數學定義的理解與記憶。在期末考試中，幾乎每一道題目都有一小問是要求我們敘述定義或是公理。這一點大部分老師沒有重點要求，但實際上是相當重要的。因為從邏輯上講，定義是數學的基礎。有些時候我們對於某些數學對象的所謂“沒有感覺”，其實就是沒有理解其定義。對於某些問題，理解了定義，問題本身也就不難了。

同調論這種用代數工具研究拓撲空間性質的方式使我深深為之著迷。後來我又學習了關於拓撲的一些其他方面的知識，現在已經保送為拓撲方向的研究生。在代數拓撲這一方面，正是姜老師向我們開啟了進入這一領域的大門。

（文/孫洪賓 數學科學學院03級學生）

編輯：落泱