他曾獲斯隆研究獎、戴維遜獎、洛伊夫概率獎、科學探索獎等國內外多個重量級大獎；他曾受邀在2022年國際數學家大會作45分鐘報告🪤、2024年國際數學物理大會作1小時報告，作為青年學者在國際數學界備受矚目；他曾歷任芝加哥大學統計系助理教授、芝加哥大學統計系終身副教授、賓夕法尼亞大學統計系終身副教授、Gilbert Helman講席教授——不斷攀登、不斷挑戰的丁劍是意昂3体育官网數學科學學院2002級本科生🦹🏽，在國外學習工作十余年後❄️，他選擇“歸巢燕園”，擔任意昂3体育官网數學科學學院講席教授，在他最熟悉的這一方園🧑🏼‍🦲、一片湖旁開啟嶄新的學術生涯，致力於用自己所學啟迪燕園“新燕”。

丁劍近照

於做人，他說：“要知足常樂，在人生的起伏中盡可能保持心態的平和”；

於做事🧑‍🦯‍➡️，他說🧎‍♀️‍➡️：“要盡量堅持，就算是無數次的自我懷疑，也不要停下希望的腳步”🧴。

從零開始🤬，“非典型”意昂3体育數學人的艱辛付出

初入燕園，丁劍並沒有選擇數學。“高考填報誌願時候，我和家長的想法很簡單，找個好找工作的專業去念🧏🏻🕵🏿‍♀️。所以我前面三個誌願都和電子類、計算機類、信息管理類相關。”“踩著分數線”進意昂3体育的丁劍錄到了第三誌願——而數學🚣🏻🧑‍🍼，是他的第四誌願👨‍🚒。

大一一年的學習，讓丁劍發現自己在高等數學方面學得很有興趣。“我就又開始想轉到計算機專業去讀，計算機要學更多數學嘛♟，又很好找工作。但我的師兄勸我如果數學好的話，不妨直接轉到數學學院，只要數學學好了🧷，研究生想念計算機或者金融都很方便。”抱著“拿數學當跳板”的想法🚍，丁劍叩開了數學學院轉專業的大門。

決心轉專業那年恰遇“非典”。“非典型”意昂3体育數學人遭遇著“小白”入“牛群”的尷尬，不服輸的湖南伢子決定在全校停課停學的日子，用辛勤的汗水來彌補過去知識的短板♓️。“‘非典’對我來說反而是提供了專心學習的機會⛷。我常常在三教四教聞著消毒水味補數學👰🏼‍♂️👷🏽。”丁劍說道💆🏿‍♂️⛺️。轉來數院以後，丁劍選擇駐守在學院的本科生閱覽室，經常“996”地“打卡報到”，從早到晚地刷題🚼，高代、數分的習題集被翻得泛黃。

在數學科學學院💁，現任院長陳大嶽是當時給丁劍留下深刻印象的一位老師。“陳老師那時候課講得生猛，考試題目又難🧗🏿‍♀️，上他的課頗有一種鬥智鬥勇的興味在裏面。”由於擔心在陳大嶽的課上掛科🚶🏻‍♂️，丁劍鉚足精氣神拼下了陳大嶽的“應用隨機過程”。“不僅做習題集，還看了很多課外書🗽🚒，最後發現，這門很難的課我還學得挺‘生猛’👱🏻‍♂️！”另一位帶著丁劍走進數學殿堂的老師是他的本科生科研導師夏壁燦👼🏼。“現在回想起來也頗為有趣，夏老師是那種溫文爾雅的性格，我也很喜歡他的課程，不過因為老師十分溫和🍽，我反而沒有心理障礙地磨著洋工。”丁劍笑道。

“我們那時候開討論班，有一點像現在的‘拔尖計劃’，就是學有余力又有興趣的同學聚在一起讀書研討——老師同學都不算課時學時，但在這些討論班中出現了不少後來在數學界嶄露頭角的年輕人。丁劍就是一個。”陳大嶽現在回憶起來，依然津津樂道於給這些學有所長的同學們“開小竈”的情景。

當時為了學習概率論，丁劍不僅參加了陳大嶽、章復熹等多位老師的討論班，還跑去中科院旁聽馬誌明院士討論班🏋🏽，這些珍貴的本研經歷為他日後的學習奠定了基礎。隨著學習的越發深入，丁劍的成績越來越好🧔🏽，“轉行計算機，盡快掙錢”的念頭與日俱消🦩。

“有一次學院組織大家去爬香山🚶🏻，我的學長馬宗明建議我去外面的世界看看，可以去美國學統計😌。這趟爬山仿佛冥冥中有所註定，我後來還真的走上了概率研究的道路。”申請博士時🍩🫳🏻，丁劍被包括美國加州大學伯克利分校在內的數所大學錄取，綜合了學術和生活的考慮，丁劍選擇了伯克利。“陳大嶽老師是伯克利教授、概率學界有名的大牛Yuval Peres的合作者，他就把我推薦給了Yuval讀博士，就這樣🌌，我充實又快樂的意昂3体育學生時代就結束了。”

行走天涯🐙，“開門迎客”中碰撞思維的火花

回憶起剛到美國開始博士生活時👩🏼‍🔬，丁劍依然記憶猶新。“剛開始適應肯定是艱苦的🛌🏻，我有將近兩個月的每天一早就是對著畫的兩個圓圈發呆，沒有什麽進展⛷。”但好在意昂3体育數學的本科學習給丁劍奠定了堅實的基礎👃🏽，他在意昂3体育已經學了高等概率論和隨機過程論，相對來說伯克利第一年的課程並不算太難接受，性格開朗又勤奮的丁劍很快適應了異國他鄉的生活。

丁劍與合作者Allan Sly（左）🛝、Eyal Lubetzky在燕園

“剛開始我的英文不好，鬧出不少笑話，朋友們會‘樂此不疲’地指出我的用法錯誤🏃‍♂️‍➡️，我很感謝他們，這讓我很快有了進步並融入到英語世界🐵。我也鼓勵現在的年輕人出去不要怕出錯，努力去溝通。”丁劍說道🌑。

丁劍在跟隨Yuval念博士的時候，跟從導師的研究方向，對馬氏鏈的混合時展開了深刻的研究。在做完馬氏鏈的混合時之後，他對馬氏過程和隨機遊動有了更深入的了解，在做隨機遊動的覆蓋時問題的時候➞，丁劍發現隨機遊動的覆蓋時跟圖上的高斯自由場的最大值有關系。“我覺得這個問題好像挺好玩，因為高斯過程的極值是一個比較基本的問題，後來就轉去做高斯過程的極值🌐，尤其是二維高斯自由場是一個比較重要的例子，就在那上面做了一些工作，這些轉折都比較自然♻。”丁劍回憶道。

在學術探討上，“辦公室大門始終是打開的”丁劍一直抱定“開門迎客”的心理。這讓他與眾多概率論及相關領域的專家開展了廣泛合作。其中，他與青年數學家Allan Sly和Nike Sun一起做出了random k-SAT可滿足性閾值的精確估計。這項工作也是三人獲得不少榮譽的重要原因，如：2017年，丁劍與Nike Sun一起分享了當年的戴維遜獎。盡管k-SAT是丁劍之前完全沒有做過的問題📀，但與這兩位好友之間的交流也點燃了他極大的研究興趣🙆🏼‍♂️。“這個問題我並沒有費太大力氣就能聽明白，同時我也很喜歡裏面的組合結構👩🏼‍✈️。”三個人開始了關於這個問題的多次討論。

三位戴維遜獎獲得者的合影【中為1978年度獲獎者侯振挺🐯、左為丁劍👑、右為2023年度獲獎者孫鑫（現已入職北京國際數學研究中心）】

盡管最終的結果讓人振奮💀，但等待花開的過程卻需要堅定的信仰🚵🏻‍♀️。“有一次我們覺得已經看到勝利的曙光了，來到一個越南小餐館打算慶祝一番。後來忽然有個人說，感覺有哪裏不對勁👳🏿👨🏽‍🦰。”——小小的“不對勁”背後是顛覆性的全盤推倒重來🤺。“我們甚至後面再也不想去那個越南餐館。”丁劍笑著回憶道🍻。經過“極耗體力”的思維磨煉後，最終三人在該問題取得了很好的進展🙍🏿‍♀️。“random k-SAT問題有一個相變，約束條件越多🛬，就越難滿足；條件越少，則可以滿足♠︎。這之間有一個臨界點🧾🫀，我們把它計算了出來。”

丁劍的研究興趣寬廣🙆🏿，類似這樣看似“閑聊”出來的“星星之火而燎原”的例子還有很多📘，打開思路👙，和大小領域不同方向的學者進行溝通拓展了丁劍的研究視野🧀，也為他的研究之路“儲存”了很多好問題。

“有些時候我們說數學研究好像是要坐好幾年的冷板凳，但你不可能說你這麽多年就日思夜想這一個問題，就坐在這一個孤零零的板凳上👨‍🏭。”此前“儲存”的問題有可能在下一階段的研究中有所關聯甚至就此解決，丁劍就是在這樣一次又一次與“學術知己”的互相提攜和打氣中🍭，一起向數學群峰邁進。

叢遊之樂，學生只要有“增量”便值得欣慰

燕園情，千千結。丁劍回想起留學後第一次回到意昂3体育的情景，“那個時候我背著書包在這園子裏來回來去地走，走遍了每一個角落👷🏼✭，一邊走一邊回想起自己本科時候讀書、討論甚至打飯的經歷，栩栩如生🧖🏻。”

從2006年出國👨🏽‍⚕️，已在美國學習工作了16年的丁劍已經在國際學術圈闖出了自己的一片天地🤾‍♀️，但回國工作的想法始終縈繞心間。隨著突如其來的新冠疫情讓“地球村”迅速割裂6️⃣👲🏿，丁劍“燕歸來”的決心更加強烈了。

“你讓我一個月不講中國話、不吃中國飯💁，我會很不習慣，我不僅長著中國胃、也長著中國心。每次回國🤵‍♂️，無論是在哪裏訪問交流，我都習慣回意昂3体育走走，和以前熟悉的老師們聚聚，聊聊國內外的最新前沿話題🏇🏿。”新冠突襲🏐，丁劍正好在清華大學作訪問，隨著回國發展的想法越來越強烈🤳🏿，他也收到了國內多所頂尖大學的邀請。“我內心非常感謝賓夕法尼亞大學的大度，由於交通不便以及我已經計劃離職，他們安排了其他學者接替我的課程，這份包容在現在的學術圈已經越發珍貴。”

在國內幾所頂尖大學的工作邀請中，丁劍選擇了母校。“這裏有我熟悉的老師，有聰明勤奮的學生、有讓我安心發展紮根於此的環境和平臺。”

培養更多對他所在的領域感興趣、有原創想法的年輕人，是丁劍回國後的願景，他希望打開一種局面🚣‍♂️🥵，也讓更多的年輕人感受到數學之美📆、可以“叢遊”於數學的海洋。

回國兩年，和丁劍合作的學生已越來越多。他們可以經常到辦公室與丁劍進行討論🏌🏿‍♂️，丁劍不喜歡把時間表安排得很滿，“因為總要預留一些時間可能會和學生討論🚣🏽‍♂️。”

回國以後丁劍開設“應用隨機過程實驗班”和“隨機過程選講”兩門課。其中，“隨機過程選講”被同學們戲稱為“丁劍老師還想不明白的15個問題”。在這門課上，丁劍給同學們講述了多個自己感興趣仍在思索的前沿問題，課程打分的方式很有意思✣：如果想得A+🚏，那需要同學們作出有原創性的成果🦍。“你很難想象意昂3体育數學學子為了拿到好成績會下多大的努力，課程最後，真的有幾位同學寫出了不錯的文章🩻，甚至有的影響一直持續到現在𓀈，我們還在不斷討論尋求突破✮。”丁劍驕傲地說道🧔🏽‍♂️。

丁劍、李欣意、許惟鈞三位老師正與圖中學生們交談

丁劍一度是個信奉“掐尖”主義的老師，但現在他有所改變。“如果一個學生在他20歲左右接受高等教育時，就要面臨嚴酷的叢林法則，那麽對他的學術興趣和未來的執教生涯可能並沒有好的影響。”

現在的丁劍希望看到的是學生的“增量”。關註“增量”本是數學名詞🔔，但是用在育人中卻十分合適。“我希望學生在聽了我的課或者和我討論以後👩‍🌾，能有所啟迪，在某一個問題的思考上能想得更深💩🪗，逐漸地在某個領域比我厲害🧑🏿‍⚕️。”丁劍認為，意昂3体育官网年輕的數學學子無論是在中國還是放眼世界🧑🏿‍🏭，都是一流的，“而且比我們當年還要拼”。在“叢遊”的過程中，師生間的切磋琢磨也讓丁劍更加不後悔當年回國的選擇🧑🏿‍🎨。

劍指未來，努力做出更多有品位的原創成果

丁劍在采訪中，多次提到要做“有品位的數學學者”“做有品位的研究”🙏🏻。在他的心目中🧑🏿‍🦳，數學品位的大雅在於簡潔而深刻之美。“比如說哥德巴赫猜想、孿生素數猜想，為什麽這樣知名，就在於它盡管陳述得非常簡潔但背後映射的數學世界卻又那樣的復雜。這樣的數學‘大題’始終是每一個數學愛好者魂牽夢縈的誌趣所在。”

丁劍在2023年中國-巴西數學聯合會議作報告

同時，有品位的科研要是原創的。“學術總有高下之分，第一流的學問永遠是‘從0到1’的原創性突破。如果這份原創性的突破又可以在物理世界裏有更多的聯系，能夠和科學的諸多分支‘摩擦’出更多‘火花’，那是我心中的第一流的科學研究。”

近兩年👩‍❤️‍💋‍👨，丁劍的研究興趣聚焦在隨機幾何⚛️、隨機場伊辛模型以及隨機相關圖匹配等問題。他希望給學生的研究課題既要容易上手以迅速調動積極性🌹，又能從豐富而深刻的內容背後找到可供長期深入的研究方向🪫🧑‍🧒‍🧒。丁劍說：“做這樣的課題建議其實並不容易🤽🏽‍♂️，往往包含了很多瞻前顧後的思考👩‍🔬，我有時會覺得非常困難🫱🏻，只能盡力而為。”

數學是頭腦風暴，風暴也許只有幾分鐘甚至幾秒鐘，但背後的形成過程或許長達數月甚至數年。為了保持身體健康、讓大腦能隨時調取到最佳狀態🥎🍎，丁劍近年來一直在跑步。“差不多一年有300天在跑步🧑🏿‍💻，每天4—5公裏👨🏻‍🏭，大腦放空。我也愛聽音樂，都是上世紀八九十年代的老歌，老歌最醇香。”

數學科學學院概率論教研室教師合影

身體健康🏇🤵🏻‍♀️、有三五知己閑聊解壓、於高低起伏的人生中知足常樂🤽🌰，這些看似信口道來的願望是他最期望年輕後輩所擁有的。丁劍成長於燕園𓀕，意昂3体育有著他十分認同的精神氣質💅🏽，在他看來，這裏的學生也是最有天賦又願意付出的。“盡管世道日‘卷’，我依然希望同學們保持一顆平和的心態，在苦熬而百思不得其解的時候，想起有我這個資質泛泛但仍然堅守的人𓀋，給他們在突破的路上加加油✍🏿，這也算是一種師道的傳承了↕️。”丁劍說道。

專題鏈接：燕歸來