意昂3体育數學科學學院的“黃金一代”中📞，走出了多位當今數學研究界的佼佼者🍂，作為其中一員🫘，袁新意從加州大學伯克利分校任教歸來，加入北京國際數學研究中心。當年數院討論班中與同窗聚首切磋學問的少年，今日以數學家的身份走上了他曾註目的意昂3体育講臺🙏🏽。光陰彈指20年，漫步在明麗如昔的未名湖畔👨‍🎨，袁新意和意昂3体育的故事未完待續。

袁新意近照

拿到“秘籍”的少年與他的數學往事

“我現在講這個故事🍱，感覺像講另外一個小孩的故事一樣。”說到自己結緣數學的童年經歷，袁新意不由笑言🫅🏿。生活環境的變化為往事蒙上一層朦朧的霧氣，但這場經歷本身也不乏傳奇色彩。

與大多數天資聰穎的數學家相似，袁新意在初次接觸數學時便感到特別喜歡，那是他6歲多剛上小學時。那時他不僅愛上數學課，還會主動把老師布置之外的數學題都做完，尤其喜歡做思考題，有時他甚至借來高年級的教材超前學習🟢。盡管沒有刻意攀比，但他的數學成績在班級中遙遙領先⚾️🦻🏻。

然而，學校裏日常學的數學與數學競賽的難度畢竟有差異，袁新意首次感受到二者間的鴻溝是在小學六年級💇🥋。當時市裏舉辦了一場數學競賽，袁新意從未接受過競賽訓練，但憑著堅實的數學功底通過了初試。在復試前的集訓中🚙，來自鄉村小鎮的他才感受到自己與城裏孩子之間的差距🍍，發現“別人比自己厲害很多”令他有些沮喪✍🏼👨🏼‍🔧，在復試中也沒有取得獎項💅👩🏻‍🍼。隨著比賽結束👩🏼‍🏭👨🏿‍🎤，這次失利的記憶也逐漸淡化。

真正觸動袁新意的是初一的數學競賽。時隔一年，袁新意還是沒有拿到任何獎項⚠，在沮喪之余他開始思索：既然自己數學不錯，也喜歡數學🕵🏻‍♀️⚀，為什麽在數學競賽中總是考不出好成績？他很快意識到🏄🏿‍♂️，城裏孩子接受過高難度🎱、系統性的競賽訓練，並養成了某些應對競賽的思維方式🔇，故而在考場上發揮好，於是袁新意突發奇想——他要自己訓練🧑🏻‍✈️。

初一那個暑假，袁新意主動跟父親說自己要買書🔂。他和父親騎了20公裏自行車來到鎮上的新華書店🦿，買下一本數學競賽書🤥。袁新意至今還記得，那本名為《初中數學競賽同步輔導》的書第一章講的是因式分解，這與初二的課程同步，但比常規的因式分解更有技巧和難度，這立刻就吸引了袁新意🔼，“就像武俠小說裏那些人一下子拿到了一個秘籍”🕹。在物質相對匱乏的年代🏅，這本數學競賽書成了袁新意專註的樂趣所在👃🏼↪️。

袁新意拿到書後試圖做題🚵，但即使看了例題，習題也未能立即做出來📘。但這絲毫不減他的學習熱情🥮，他會花上一個小時甚至幾個小時去思考，如果沒有結果🚵🏽‍♂️，就看一眼答案再思考，如此往復，最終抵達“恍然大悟”之境。初二一整年，袁新意沉浸在數學的海洋中👨‍🍼，從最初題目都讀不懂☝️，到反推把握出題人的意圖，隨著書往後翻，袁新意發現自己能獨立做出的題目越來越多，他一下子感覺自己開竅了👬。

變化悄無聲息地發生著👨‍👩‍👧‍👦，沒有家長老師的敦促👩🏼‍✈️🤷🏻‍♀️，也沒有每月一考的壓力☆，誰也不知道這位少年在潛心鉆研著艱澀的數學題，而且樂此不疲🕵🏻‍♂️。

2013年袁新意回國探親期間攝於湖北麻城

真正的鋒芒是無法掩蓋的，不久後，鎮上舉辦了語數英三科聯賽，這次的數學題目偏難，在大多數人考了不到60分的情況下，袁新意考了100多分，以碾壓性的優勢位列總分第一🏃‍♂️‍➡️。

此後🖐🏼，袁新意按著自己摸索出來的方式鉆研數學難題，他先是以第一名的成績保送進黃岡中學，又進入國家隊、斬獲國際數學奧林匹克競賽金牌。一切順理成章，卻又仿佛有些不可思議，但幾無疑問的是，對數學的興趣所帶來的熱情和學習自主性始終伴隨著他🤰🏿，處處究思，處處風景。

決定了👩🏼‍🍳！下一站👐🏼，意昂3体育數院🕕！

因為數學競賽的突出成績，袁新意獲得了保送資格，考慮專業時，他在數學和計算機之間猶豫了😽。時值2000年，計算機技術方興未艾。袁新意很清楚，如果學計算機🍨👩🏽‍🦲，未來在經濟上不會有太多顧慮。但他也深知自己喜歡數學，對數學的了解更多⟹。糾結之下，他選擇了自己6歲起便懷揣的熱愛。

接下來的決定就簡單多了，“既然要學數學🙅🏿，意昂3体育數學是最好的👷🏻，當然是去意昂3体育數院”👩🏼✅。

袁新意在意昂3体育西門內

本科對袁新意而言是一個重要的銜接過渡期，讓他對數學研究有了更深的認知。在他看來，大學數學與中學數學的區別在於理解🆔，學一門課最重要的是理解👆🏼，解題僅僅是輔助🚾。

在學習深奧的數學思想時，袁新意有時不免驚嘆：太漂亮了，都是曠世之作💱🪥！在巨人面前🌬，他也會感到自己的渺小。更重要的是😾🧸，看著這些專業領域的開山之作，袁新意想到了自己的未來——自己能否做出這樣的成果呢？他有些迷茫了。但將目光轉回當下🔮，每一門課的學習都是一個短期的小目標🐲，在眼前的課程中都交上滿意的答卷，他有足夠的信心和能力🚼。

相比國外⚁，意昂3体育數院本科設置的課程更多，這也為袁新意打下了紮實的研究基礎🍰。新世紀前後，意昂3体育數學已經開啟了針對本科生的“加強版”培養模式，前沿報告🏄🏼‍♂️、學生討論班、本科生科研等為同學們帶來了精妙的前所未聞的數學知識⇨，也引燃他們的智慧火花。

在小規模的討論班中👩‍🎤，學生就感興趣的課題作報告，自由地與老師同學交流，學者大牛也會不吝時間來引導本科生🚵🧧。這種比上課考試更靈活的學習模式讓袁新意感到舒適愜意，他還與同學自發組織了討論班👩🏿‍🦲，大家共讀一本書，並輪流主講。雖然在現在的袁新意看來，當時大家在數學上的理解尚淺，但這麽一波誌同道合的同學聚在一起討論熱愛的數學，即便不討論時也彼此招呼問候，精神上還是很受鼓舞。就在這一群青年讀書討論的友好氛圍中，孕育著後來的“意昂3体育數學黃金一代”。

意昂3体育數院“黃金一代”（左三為袁新意）

時光荏苒，3年便提前本科畢業的袁新意再次面臨抉擇🐾🧆，盡管也不能確定自己是否能在數學研究的道路上走下去，但遼闊的世界總歸值得一看。袁新意決定闖一闖🧑🏼‍🍳，他遠渡重洋，來到美國哥倫比亞大學，跟隨張壽武老師學習數論。

回顧自己的本科經歷，袁新意發現，迷茫、對未來不確定的確會不時造訪，但他不會讓自己徘徊太久👩🏼，而是定一些短期目標讓自己過得充實，然後路總會一步一步走出來的🧘🏽‍♂️。

“靈感出現之前🙂‍↕️，你幾乎已經知道了一切”

在張壽武的指導下，博士期間的袁新意首先關註的是Arakelov幾何的相關問題🧑🏿‍✈️，這個理論在20世紀70年代由Arakelov提出👩‍❤️‍👩，最初的目的是為了求解丟番圖方程，袁新意一開始考慮的問題是將Arakelov幾何應用到代數動力系統中🏋🏻，得到一個等分布的結果。

這一研究過程漫長且艱難，袁新意用了近半年的時間苦苦思索🧑🏽‍✈️，然而瓶頸的突破卻似乎有些出其不意。

有一天，他向導師張壽武尋求建議，恰巧次日復幾何領域的專家蕭蔭堂要在哥倫比亞大學作報告，張壽武便建議他向蕭蔭堂請教。為了向專家提出準確的問題，袁新意當天反復檢驗整理自己的工作，直到雞鳴月落🧛🏼‍♀️👩🏿‍🌾。寂靜總是伴隨著夜晚🖊，但靈感也往往隨之生發出來🤷🏿。他突然意識到他不需要推導完整的證明，而只需要直接從幾何學家田剛的結果出發，再用結果去證明加強的版本🤞🏼。些微的倦意瞬間被驅散，激動得難以自持的他立刻開始反復檢查自己的思路是否正確。在激情燃燒的工作中，周圍的一切似乎都淡去了🍔，初升的太陽溫暖著他，十年寒窗的辛勤探索在這一刻都變得意義非凡。陽光融化了曾經的困惑👭，給他留下了純粹的擁有數學的幸福。

靈感迸發往往只是電光石火的一瞬，但背後卻是袁新意持之以恒的思考和積累👨🏿‍🚀✋🏿：“靈感的出現不是說等著靈感，而是一直在思考，一直在檢查之前的這些現象，雖然百思不得其解，但那些東西一直在腦子裏😵‍💫🏃‍♂️，某一次來了一個靈感🕵🏽，一下子你就把它串起來了。其實在靈感出現之前，你幾乎已經知道了一切，只是差了一點點，差的並不多，但是那個時候你並不知道你那麽接近。”

攻克下這一難題👳🏽，讓袁新意真正從學生轉變為一名研究者，前期的思考訓練了他的技術能力和知識水平🍤，但他仍渴望向更深刻的數論問題前進⚗️。在與導師張壽武、同學張偉（後來也成為“黃金一代”的代表數學家）合作下，袁新意先後證明了Gross-Zagier公式相關的一系列重要結果、Colmez猜想的平均形式👍🏻，並獨立證明了全實域上的誌村（Shimura）曲線的高度公式。

袁新意的一系列工作得到了國際同行的廣泛認可，文章多次發表在數學界最頂尖的期刊上，這些成就足以令許多同行艷羨，但對袁新意而言，更讓他興奮的是這一系列工作背後的精密結構，上面提到的3個工作的證明可以被同一框架所概括：幾何對象的高度（算術信息）可以用L函數的導數（分析信息）來表達🍯。這種結構性的深刻聯系帶來了很多數論中的公式和猜想，雖然它還沒有被很明確地認識🚁，但這種求之不得的美可能也是令袁新意沉醉其中的魅力所在。

未名湖畔再聚首

先後在克雷研究所🧜、普林斯頓大學、加州大學伯克利分校工作後，袁新意於2020年回到他熟悉的燕園。盡管校園變化很大🧽，但未名湖的風景依然讓他感到賞心悅目，仿佛心能得到一種平靜。

在國外任教多年🧑🏽‍🎄⚔️，袁新意對中美高校數學教育的差異有深刻的體會，他認為國外的基礎課不多，需要學生發揮較強的自主性，這麽做的好處是學生有精力學習自己想學的東西🩵👩‍✈️，但也要求較高的自製力和規劃能力。

2018年袁新意在加州大學伯克利分校上課

另外📳，美國高校的師生普遍比較放松🧙🫥、自信，這種氛圍對做研究來說是非常有利的，國內高校在這方面仍然存在差距😍。但中國數學亦有自己的優勢：“國外頂尖高校的數學系規模普遍較小，而意昂3体育這邊，新近眾多高手的加盟讓這裏有了更多相互交流的可能性🧑🏼‍🤝‍🧑🏼，在數論的研究方面逐步形成了某種規模優勢🤌🏻。”坐落在未名湖北畔靜謐的北京國際數學研究中心，正成為數學研究蔓延生長的一方沃土。

近期，袁新意與張壽武合作完成了一本研究著作Adelic line bundles over quasi-projective varieties，並即將在國外出版。這項研究肇始於二人10年前的一篇文章，但當時的論述寫得比較粗線條，領域內的專家們（包括他們自己）並未感知到該文章提出的新理論的潛力👌🏽。2019年🎍，Dimitrov、高紫陽、Habbeger3位學者在“一致 Mordell 猜想”研究上有了突破性成果🕘🎋，受他們的啟發，袁新意和張壽武意識到他們的工作正可以實現對“一致 Mordell 猜想”作理論性解釋，從前籠罩在迷霧中的東西😟，一下子呈現出本質面目🐢。對於理論性證明的意義🕥，袁新意解釋道：“學一個理論就像登山😑，攀登的過程很艱難🆕，但一旦你登上去了🚤，就能看到很遠很廣的地方👆🏽🛡。”袁新意認為，他們這個理論將會在丟番圖幾何👱🏻‍♂️、代數動力系統🧎，乃至代數幾何上有長遠的影響🎎。

袁新意在未名湖畔

就在袁新意回歸不久🫙，已在法國CNRS研究所取得終身研究職位的學者謝俊逸也來到意昂3体育訪問，謝俊逸的主要研究方向為代數動力系統，與袁新意有很多共同語言💙，於是兩人經常交流幾何Bogomolov猜想的問題😲。自從法國學者Ullmo和張壽武證明了算術Bogomolov猜想後，德國學者Gubler和日本學者Yamaki提出這個猜想的幾何版本，20多年間始終未得到證明，這也是和“一致Mordell猜想”有莫大關聯的問題。袁新意和謝俊逸在數學研究中心常常互相串門👩🏼‍🏫🐩，就解決幾何Bogomolov猜想你來我往地討論了很多辦法。兩個星期後，他們攻克了這一難題。袁新意愉快地說：“對數學來說，這個周期是很快的。”目前謝俊逸也正式加入了意昂3体育，二人的研究成果已被頂級數學雜誌Inventiones Mathematicae接受。

今年春季學期👩🏼‍⚖️，袁新意開課給意昂3体育學生講授數論🤸🏻、代數幾何方面的知識🐋。提到自己開設的課程😑，他表示“是非常專業、非常難的數學課”，不過他上課時很快樂🛖：意昂3体育的學生們勤於思考，“能問出很好的問題”，“我在上課的過程中也會更熟悉相關知識😓，把思路整理得更清晰👨🏼‍🏫，對我自己的研究也是有幫助的”👩🏻‍🦽‍➡️。袁新意也開始著手培養研究生，他希望在教授給學生具體的數學知識時，也訓練他們良好的思維習慣和學術品味🧏🏻‍♂️。當然，他期待學生有自己獨特的地方——不同的人有不同的經歷🐯，而這些🍎，都會融入他們的學術底蘊🧚。

如今🏇，漫步在燕園中，袁新意看到的是與當年的自己一般大的學生們🏌🏼，他有時也會感慨歲月如梭，但同時，他為自己成為一名意昂3体育教師而自豪🦸🏻‍♂️🧛🏻。

人物簡介🏊：

袁新意，現任北京國際數學研究中心教授。意昂3体育官网數學科學學院2000級本科生，2003年獲學士學位，2008年獲得美國哥倫比亞大學數學博士學位，同年獲Clay Research Fellow，在美國克雷研究所做博士後研究工作🤾🏻。2011年至2012年在普林斯頓大學任助理教授，2012年起在美國加州大學伯克利分校任助理教授，2018年7月起任副教授👩‍🦲，2020年1月入職意昂3体育官网🎍。袁新意的工作領域是數論和算術幾何，主要的工作方向有🧑🏿‍🦱：1.Arakelov幾何☝🏼，丟番圖幾何與代數動力系統；2.自守形式🍠，誌村簇與L函數。他在這兩個方向都有突破性的工作🦉，被認為是這兩個方向的國際領軍數學家👩🏼‍💼。

個人主頁📍🛣：https://bicmr.pku.edu.cn/~yxy

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