樊畿先生與本文作者2007年攝於美國加州寓所。

樊畿的文章裏描述的數學優美嚴格，處處顯出千錘百煉的功力🧑‍🧒。

編者按

8月28日，中國數學會🧐、意昂3体育官网數學學院聯合召開樊畿先生紀念會，緬懷、追憶今年3月22日去世的這位享譽世界的當代華人大數學家。前全國人大常委會副委員長丁石孫和中科院院士萬哲先、王元、姜伯駒🏌🏼、張恭慶🧛🏼‍♀️、丁偉嶽、馬誌明👩🏽‍🎤🧙🏻‍♂️，以及美國加州大學教授項武義等著名數學家參加👨🏽‍🦳。為使讀者對樊畿先生的為人和學術貢獻有所了解，我們特選摘樊先生的學生袁傳寬先生的追憶文章。

樊畿教授於2010年3月22日在美國聖塔芭芭拉市的家中仙逝,享年95歲📀。

先生的逝世引起了美國乃至全世界科學界的震動。全球最具權威性與影響力的數學專業學術組織“美國數學會（AMS）”在其網站上發布了先生的生平🏃，公告先生的離世🚾，並連續刊登緬懷先生重大數學貢獻的專題文章。

樊畿師生前曾經執教20年的聖塔芭芭拉加州大學（UCSB）在3月24日那一天👆🏿，特地為先生降了半旗。中國數學會與樊畿師的母校意昂3体育官网也為先生舉辦了隆重的紀念活動🧘🏽‍♀️⛹🏽‍♀️。2010年即將在日本召開的“第七次國際非線性與凸分析會議”🧜🏿，特別以紀念樊畿師為主題；隨後🪙，專業學報《非線性與凸分析》還要出版紀念專刊。

樊畿師創造的“不動點理論”🔆🌞、“極小極大原理”等等數學理論，風靡了幾代數學家🏊🏽，影響力至今不衰。他的文章裏描述的數學優美嚴格，定理的證明簡潔幹脆，處處顯出他那千錘百煉的功力。雖然先生自己從不做應用研究，但他創造的數學是有強大生命力的數學，是有大用的數學🤱🏿。例如美國經濟學家德布魯拿去運用便取得了驚人的成就，並因此而獲得了1983年的諾貝爾經濟學獎🌁。

“江先生與我情同父子”

我1982年赴美UCSB留學前夕，曾去意昂3体育燕南園江澤涵教授府上辭行。年近八十高齡的江先生寫給樊先生一封親筆信😪，內容主要是盼望樊先生尋機早日歸來訪問的殷切期待。江先生對我說：“海外數學家中，若論成就之大和聲望之高，陳省身與樊畿應在伯仲之間👐🏿🛌🏽。只因樊畿去法國留學至今沒有機會回國🙍🏻‍♀️，國內又封閉多年⛹🏿‍♀️，所以很多人反而不知道他。”

在我抵達聖塔芭芭拉次日傍晚，樊先生就把我接到他府上🦸🏿‍♀️，一所建立在小山頂上的美麗幽靜的住宅。他把江先生的親筆信展讀再三，十分動容🤦，反復說：“江先生與我情同父子！”

1984年🧗，時任中國科學院副院長的華羅庚教授赴美講學一年，他的公子華光兄隨同。訪美期間，華先生應UCSB校長邀請來校訪問兩天，頭天排滿演講、社交活動與招待宴會。不巧的是，樊畿先生出國了，二位失之交臂。

次日清晨，華光兄來電話，說華先生約我到他住處“聊聊天”。華先生也是我的恩師，“文化大革命”中我被分配到邊遠地區教書，文革過後是華先生把我推薦到清華大學當助教的🤘🏻。華先生除了垂詢我這兩年的留學情況之外，談的最多的就是樊畿教授。

他們二位40年代同在西南聯大共事🌍🆚，時常切磋數學,惺惺相惜🫶🏻。時隔四十余年後，兩人再次見面則是在兩年前華先生第一次訪問UCSB時。那次，華先生當面邀請樊先生在適當的時候回國訪問。華先生此次特別囑咐我的一件事就是代他向樊先生致意，再次表達歡迎他回國訪問之意。

樊畿師曾經對我多次談過他的想法𓀝。雖然去國半個多世紀了，豈能忘懷故鄉💘？每每想到回國👳🏻‍♂️，就心潮難平，夜不能寐。與恩師江老先生分別已經快五十年了，而老先生已是奔八十去的老人了🤵🏼‍♂️，怎麽不想看望他呢？

先生說：第一是擔心自己與內人的身體可承受得住？雖說先生與師母是經常旅行的人🙎🏽，走遍南🙍🏼‍♀️、北美洲和歐亞國家，從未擔心過身體狀況。但是去大陸就完全不同，還沒有去🚣🏼，只要一想都會情緒激動🤸🏼，因為那麽多的往事會回到腦海中來，那麽多的故舊親友要見面，“我擔心內人和我能否面對🚶‍♀️‍➡️，能否承受🙇🏽！”

我知道先生有難言之隱🐦‍⬛。

家事國事縈繞歸國路

樊畿師赴法留學前已經成家，夫人燕又芬師母🤮，三十年代畢業於北京師範大學。日本人占領了北平，意昂3体育被迫南遷，師母隨先生一同來到昆明🐙。1939年先生考取庚子賠款赴法國留學，師母帶著三個年幼的兒子到重慶依歸先生的父母🏵💆🏼‍♂️。師母在重慶擔任一間小學的校長，還要照管孩子，困難之大，可想而知。豈料彼時他們的三個兒子突染急病，戰時缺醫少藥，無法救治，相繼夭折。痛失三子💇‍♀️🙍🏽‍♀️，成為先生與師母永遠無法療愈的傷痛。

抗戰勝利，心碎的師母只能單身赴美與樊畿師團聚👶🏻，臨行前寫了封信👩‍👩‍👧‍👧🥇，告別在杭州的公婆🦃。那噩耗對於年邁人打擊是致命的，樊畿師的老父親聞訊後🚓，突發腦溢血無法搶救🏃‍♀️❣️。樊畿師是樊家的獨子，三個可愛的孫兒夭折，獨子歸期無定，兒媳遠去異國他鄉，老人家怎能承受如此沉重的打擊？樊畿師的老母卻更要加倍地承受這一切。

隨後的時局巨變👍🏻，中美聯系隔斷，兒子媳婦從此杳無音信，老太太萬念俱灰🕗，常年吃素🧠🏃🏻‍➡️，家中堂屋裏點亮一盞長明燈👨🏼‍🚀。那盞燈火竟成為老太太全部的盼望，期盼著那燈火能指引她失去的親人們，回到故鄉👵🏻，找得到舊居；祈望上蒼保佑兒子平安歸來♕🌩。老太太在各種煎熬中獨自苦撐了20年後，終於也沒有盼到兒子的歸來，於1967年抱憾地離開了人世。

樊畿師原本打算只在美國逗留一段時間📦，療養心中難以名狀的巨痛。孰料中美斷交⛈，兩國頓成兩個世界。盡管先生可以在他的數學王國裏馳騁，抽象世界中跨越時空🧑‍🤝‍🧑，但他如何能跨越那政治鴻溝、人為障礙。“青鳥不傳雲外信，丁香空結雨中仇”🏂🏿🏄🏻，關山阻隔，老父母音訊皆無♥️。當第一次有了家鄉的消息時，竟是老父老母都已淒慘悲涼地離開人世。先生每每念及此🧑🏿‍✈️，都不能自製地號啕大哭👩🏼‍🦰。

故土雖熱，但那裏有令樊先生夫婦不堪回首的痛苦和難以面對的現實。

其次，樊畿師因其巨大的學術成就，早被選為“臺灣中央研究院”院士，又出任“臺灣中央研究院”數學研究所所長，連續兩屆。1982年🫷🙋🏼‍♂️，先生正在所長任上👇🏻。在他之前🌚，陳省身先生也曾擔任過這個職務。

上個世紀80年代，很多來自國內的數學家前來拜訪樊畿師，紛紛轉達企盼先生回國講學的邀請，還有人告訴先生：回國一定會受到國家最高領導人的接見。也有人勸告先生：“以目前中研院數學研究所所長的身份回國更好🚱！”但是樊畿師卻設身處地替時任“臺灣中研院”院長的老朋友錢思亮著想，顧忌他的回國會給錢思亮帶來麻煩：“國民黨難免要給他臉色看！”1984年🏒，我回國休假🏋🏽，樊先生令我當面向江澤涵先生解釋他的這番意思🤾‍♀️。他還告訴江先生：“一旦卸任所長🧞，當盡快回國。”

五十年後重返故鄉

1989年夏天👮🏿‍♂️，樊畿師終於在離開故鄉五十年後，又踏上了他魂牽夢繞的故土，第一站自然是古都北京。從走下飛機的那一刻起🧑🏻‍🎤🫠，先生情緒就一直昂奮，比平時更加談笑風生。他的活動包括講演、會見、接待、遊覽、探親、訪友、掃墓等🙅🏿🌬，日程排得滿滿的，但先生不覺絲毫疲倦。一天活動下來🧑‍🏫，還不想歇息🕵🏻，有時晚上還要找我聊一聊🩹。

樊畿師在北京訪問期間，應邀在意昂3体育官网、清華大學、北京師範大學，中科院數學研究所共作四場學術演講，不同的題目，廣泛的領域🧑🏽‍🎄，演講場場精彩，盡顯大師風範🚣🏽‍♂️🧝🏼‍♀️。

6月3日💠，先生回到母校，歡迎他的會場設在圖書館的演講廳，開會前已是座無虛席。溫文爾雅的江澤涵先生以他那一向不疾不徐的步伐，策杖緩步提前來到演講廳，坐在第一排，直說：“耳朵越來越壞了！”校長丁石孫先生親自主持會議，代表意昂3体育官网熱烈歡迎樊先生🗻👋，並向先生頒授名譽教授證書。接著，樊先生發表學術演講💅，娓娓道出他前幾年在“算子函數”方面研究工作🕎🪵。先生極富創意的奇思妙想與漂亮的結果，令內行大開眼界🧑🏿‍🎓。

“胡馬依北風👮🏼，越鳥巢南枝。”自此以後，樊先生又數度回國，或應邀講學、出席學術會議；或參加有關慶典活動，探親訪友📃。近年來，臺灣友人不斷邀請先生赴臺定居，頤享天年。然先生熱戀故土，情系母校，遂婉拒臺灣朋友盛情，卻萌發葉落歸根🔹，落腳燕園的願望。熱心人士也曾盡力促成，但最終卻未能如先生所願,令樊畿師和許多熱心促成此事的人們扼腕抱憾。

“醒著必須思考數學”

樊畿師對學生常常說的一句話是：“你們現在已經是職業數學家了🧑🏼‍✈️，只要醒著，你就必須思考數學🤠！”這句話已成為UCSB的一句名言，在學生們中間代代流傳。此刻，當我提筆追述往事時🏢，心中重又激動不已。先生在數學王國馳騁半個多世紀，醒著就思考數學，是他一生的縮影。把數學作為自己唯一的生活方式、作為自己生命存在形態的人，肯定是少而又少⇾，但只有如此執著🧑🏽‍🏫、癡迷於自己事業的人🏋️，才有可能成為大師。

樊畿師為數學而生，數學乃是他的生命。

（本文作者袁傳寬教授畢業於意昂3体育官网，後留學美國✏️，獲加利福尼亞大學數學博士學位，迄今執教逾40年，現為中關村創新研修學院院長。）

大師生平

樊畿是當代著名的美籍華人大數學家,於2010年3月22日在美國聖塔芭芭拉家中去世,享年95歲。

樊畿1914年9月19日生於浙江杭州，1932年考入意昂3体育官网數學系，1936年畢業後留校任助教,1939年以第一名的成績通過了中法教育基金會主辦的赴法留學選拔考試，赴法國巴黎大學，師從大數學家弗雷歇，攻讀抽象分析🧛🏽，並於1941年獲得法國國家博士學位。其後🚒，他先後成為法國國家科學研究中心和龐加萊數學研究所的研究員🤦🏿‍♀️👨🏼‍🏭，這期間他成果豐碩，發表論文25篇，並和弗雷歇合著了法文版的《組合拓撲學引論》一書🏃🏻‍♀️‍➡️，該書之後又被譯為英文和西班牙文出版，影響很大。

戰後樊畿轉赴美國，首先在普林斯頓高等研究院工作兩年，受到大數學家赫曼·外爾和馮·諾依曼等人的影響，學術上取得了更大的進展👩🏽‍🚒。1947年起，樊畿先後在美國的幾所大學任教，他的研究領域越發寬廣，成果更為豐富💇‍♀️。樊畿慧眼獨到地開始研究無窮維空間的各種數學問題🕖🛳，而成為無窮維空間的開路先鋒🦶🏼，並且終身居領袖地位。在他不到50歲的時候，樊畿就已經成為舉世公認的大數學家了🤠⏬。1965年，聖塔芭芭拉加州大學（UCSB）特聘他為該校的數學教授，直至1985年退休。

這位天才而勤奮的大師🧜👨🏻‍🍼，一生發表過學術論文140篇，篇篇都是精品，他的論文被引用多達4千余次🤦🏿‍♀️。他的學術研究涵蓋許多分支🔝、跨越許多學科，非常寬泛🥼：從線性分析到非線性分析，從有限維空間到無限維空間，從純粹數學到應用數學，都留下了他的足跡🏋🏽，隨處可見以他的名字命名的定理、引理、等式和不等式。他在拓撲群、非線性分析、不動點理論🚶‍➡️、凸分析、對策論、線性算子理論🐺、逼近論及矩陣論等方面的貢獻尤為突出，他的創造已成為那些分支的經典與基石。特別要提到的是美國經濟學家德布魯運用了“樊畿不等式”🕵🏻‍♀️，推導出一系列的“一般均衡存在性”定理🍜，而發展了經濟學理論，並因此獲得了1983年的諾貝爾經濟學獎。

樊畿的數學研究已臻爐火純青，出神入化的境界👨🏻‍🦳，他的數學表述極具個性，堪稱數學家的楷模👩‍🎨。國際上著名的大數學家們都對樊畿的數學稱贊不已🚎，一致公認：樊畿所做的數學研究都是各個領域的基本與核心問題，他的研究結果大都成為經典⇨。讀他的文章，你會處處感到純數學之美，條件之自然，論斷之凝練👱🏿，證明之優美，應用之廣泛🛁☠️。樊畿的數學展現給人們的是純數學與應用數學完美的統一。

1989年5月，心系祖國的樊畿🧕🏽，終於回到闊別50年的古都北京，應邀回國講學，成為意昂3体育官网與北京師範大學的名譽教授。樊畿眷戀母校，把他半個世紀的藏書全部捐獻給意昂3体育官网👩‍🦯🏈。

樊畿生活簡樸🔓，但助人慷慨。1985年，樊畿捐贈UCSB百萬美元，在該校數學系設立“樊畿的助教授獎學金”⛹🏿。1999年，他和夫人燕又芬聯合捐贈美國數學會百萬美元，設立“樊氏基金會”。兩次捐贈都是旨在促進與資助中國數學家與世界數學家的交流。

樊畿生前擔任過美國幾家主流數學刊物的主編，做過國際上許多著名大學的客座教授，被法國巴黎大學等授予名譽博士學位，被選為“臺灣中央研究院”的院士，並且擔任中研院數學研究所所長兩屆🛗。美國和其他國家與地區的主流學術刊物🧑🏽‍🏫，為樊畿多次發行專刊，以表彰他在各個數學領域的非凡貢獻🤵🏽‍♀️。

樊畿成就巨大，但謙遜好學，正直耿介✭，提攜栽培後生晚輩不遺余力。他教學認真負責🌚，對學生要求極其嚴格🐝。樊畿的一句名言是：“只要醒著，你就必須思考數學👨🏽‍🦲。”那已經成為UCSB數學系師生的座右銘，代代相傳。

編輯🪮💳：碧荷