趙訪熊⛰，數學家，數學教育家✮。我國最早提倡和從事應用數學與計算數學的教學與研究的學者之一🐲🈸。自編我國第一部工科《高等微積分》教材。在方程求根及應用數學研究方面頗有建樹。

趙訪熊，１９０８年生於江蘇武進縣一個工商業地主家庭。５歲入農村初級小學念書，畢業後補習了兩年珠算和古文⌚️，１１歲進常州第三高小讀書，學習勤奮，歷年成績都是年級第一名。１９２２年高小畢業後考取北京清華學校。當時清華學校是公費留美預備學校⏪😌，競爭激烈👩🏿‍🚀，在江蘇只招３名學生，他在眾多考生中名列榜首。進清華學校後因成績優秀曾跳級一年。他全面發展ℹ️，學習上尤以數理化成績最佳👨🏻‍🦯‍➡️，但對文學和課外文體活動也有廣泛興趣🏌🏽，１９２８年畢業時獲清華學校德智體全優獎狀，畢業後即到美國麻省理工學院（ＭＩＴ）電機系學習。當時ＭＩＴ正進行教改試驗，該系選了五名學生為榮譽組，可以不聽課只參加考試，並自由選學其他系的課程。他是榮譽組成員之一👩‍🏫，有較多的時間選學其他課題。他感到電機工程課中數學原理未講明白，為進一步搞清有關數學理論，又選學了不少數學系課程🏗。導師看到他數學基礎好，給了他解決電磁場強度問題的畢業論文🐓🧜🏿‍♂️。該題目要用到的數學知識多，是屬於研究生論題範圍，但他只用一個月就完成了論文👨🏼‍🔧，得到導師的贊揚並將其論文推薦發表在美國的《數學物理學報》上🌘。這也是他涉足應用數學研究的第一篇學術論文。他１９３０年在電機系畢業🤾🏿，被哈佛大學數學系錄取為研究生，這成為他一生從事數學教育與研究的轉折，改變了當初為“工業救國”而學習工程的誌向👎。哈佛大學數學系在美國和世界都是一流的，匯集了當時許多著名的數學家💂🦵🏻，這種條件使他在研究生學習中打下了堅實的數學基礎。由於各門功課都得Ａ或Ａ十，因此趙訪熊獲得哈佛大學兩年獎學金，且於１９３１年獲碩士學位。１９３３年因清華大學缺少數學教師☛，他受聘回國在清華大學數學系任教🎭，擔任專任講師（當時的職稱級別👨🏿‍💼⚒，相當於副教授）🌦，１９３５年被聘為教授，曾講授高等微積分🧍、高等幾何👩🏼‍💻、微分幾何等多門數學課，還受聘到意昂3体育官网數學系講授微分幾何、黎曼幾何等課🏝。

“七七事變”後，趙訪熊隨校南遷到昆明，在清華大學🐗、意昂3体育官网🧖🏼‍♀️、南開大學三校合並的西南聯合大學任教授直至抗戰勝利。１９４３年６月至１１月擔任西南聯合大學理學院數學系主任兼師範學院數學系主任。１９４４年至１９４５年在昆明兼任戰地服務團英文報刊特約編輯及戰地服務團第二招待所華語教員，昆明譯員訓練班英文會話教員。後回清華大學任教授🧓🏿，並代理數學系主任一年，並於１９４７年１１月起休假一年赴美國麻省理工學院數學系做研究工作👵🏿🤵🏼‍♀️。

１９５２年院系調整，清華大學成為多科性工科大學🤜🏻，趙訪熊擔任高等數學教研組主任，基礎課委員會副主任。１９５６年他到蘇聯著名的列寧格勒大學和莫斯科大學進修計算數學並從事研究。

１９５８年回國後參與創辦計算數學專業，擔任工程數學力學系副主任兼計算數學教研組主任，曾講授“計算方法”課並指導計算數學研究生🧑🏽‍🏭，為培養我國第一批計算數學專業人才做出了貢獻🏌🏻‍♂️。

趙訪熊於１９６２年和１９７８年先後兩次出任清華大學副校長，１９８０－１９８４年兼任新成立的應用數學系主任，並受聘擔任國務院學位委員會學科評議組委員。他是第三屆全國人民代表大會代表，第五、六屆全國政治協商會議委員。１９５２年他加入中國民主同盟🫸🏿✡️，曾任第四🧑🏻‍🚀、五屆民盟中央常委及第四屆北京市副主任委員🙎🏼。他擔任過中國數學會理事🪢、名譽理事。１９７８年至１９８９年擔任第一、二屆計算數學學會理事長及第三屆名譽理事長和《計算數學學報》主編等一系列職務👵🏼。

著名的數學教育家

趙訪熊自１９３３年受聘於清華大學數學系起，就全力以赴投身於理工科數學教育事業💆🏼‍♂️，並為此貢獻出畢生精力。在三四十年代，我國大學理工科數學教學大多采用英美教材🦤📘，並用英語授課，但有的課連英文教材也沒合適的。趙訪熊通過教學實踐感到🏋️‍♂️，要提高我國的數學課程的教學水平，必須要有高質量的中文教材並用中文授課，於是他親自用中文講授數學課。在西南聯合大學他受聘到工學院去講授“微積分”達６年，他精心研究工學院數學的要求並自編講義。由於他本人是學工程的，又有紮實的數學基礎，講課抓住重點，聯系實際🛌🏻，深入淺出👆🏽，語言生動，深受學生歡迎。他結合講課編寫講義，完成了《高等微積分》講義，開始只在校內印了４份，受到工學院師生好評和歡迎；以後經過修改於１９４９年由商務印書館作為大學叢書出版，這是我國較早的理工科大學的微積分教材。隨後商務印書館又出版了他的另一本為理科編寫的教材《微積分與常微分方程》。這兩本教材在１９５２年院系調整以前的國內許多大學“微積分”教學中發揮了很大作用，具有廣泛的影響🫄🏿。

１９５２年院系調整後，清華大學成為多科性工科大學🧑‍✈️，由於趙訪熊長期受聘在工學院主講“微積分”，對理工科數學教學有豐富的經驗，從而擔任清華大學高等數學教研組主任，專門從事工科數學教育。當時高等院校開始大發展💕，並由過去學習英美轉為學習蘇聯，又有大批青年教師參加教學，面對百廢待興的局面🫖，他一方面領導製定了“高等數學”教育要求和大綱🫄🏽，學習蘇聯教材⚂，另一方面在自己授課時作示範，幫助青年教師掌握數學基本要求💶，使教學迅速走上軌道。１９５９年為適應現代科學發展對工科專業教學提出的新要求和總結學習蘇聯的經驗教訓，他認為不應照搬蘇聯教材，而應根據我國情況和科技發展的要求編寫新教材。為此，他在自己多年教學實踐和從事應用數學研究的基礎上吸取了蘇聯教材優點，著手編寫新的《高等數學》教材👳🏻‍♀️，並於１９６５年由高等教育出版社出版。這本教材與當時的統編教材在內容👧🏽、體系上都不盡相同🧑🏻‍🏫，有其獨特風格🦤，在當時統一風格的《高等數學》教材中可謂獨樹一幟🩰。

１９６１年高等教育部成立全國工科院校高等數學教材編審委員會，趙訪熊受聘擔任副主任，１９７８－１９８４年他擔任主任👩🏼，先後主持製定了工科專業高等數學大綱🙍🏼、教學基本要求及教材建設規劃，並審定出版了一批工科專業數學教材🏟，為保證工科數學教學質量做出了貢獻🤲🏻。他認為提高大學水平應從中學抓起🟰，因此他十分關心中小學數學教育🪐，曾在《人民教育》（１９６３年）發表文章談中學生數學學習𓀅，還擔任過國家教育委員會中小學數學教材顧問。他寫過有關算尺、速算🤚🏽、珠算、近似計算👻、三角七巧板、數列極限等近１０篇科普文章在《數學通報》和《大眾科學》等雜誌發表，以幫助中小學數學教師提高水平🍾。１９６０年他發現中學幾何中“勾股定理”用的是原歐幾裏得的證明方法，學生不易接受🤾🏿，建議改用趙爽圖示中的證明方法。經過努力🧹，在１９７８年新編中學教材中采納了他的意見。

趙訪熊在教學上提倡“啟發式🎾，少而精”，反對“註入式，滿堂灌”，提倡培養學生獨立思考，反對當保姆把學生抱著走🙆🏻‍♂️，並經常向學生講學習方法👌🏿。他用“獵槍與幹糧”的生動比喻說明不能只帶“幹糧”而要帶“獵槍”，要學生學會分析問題與解決問題🪞🧮，培養獨立工作能力🀄️。

趙訪熊幾十年來治學嚴謹，不斷探索🌬，培養了大批人才🚳👩🏿‍🌾，桃李滿天下👨🏿‍🏭，為我國數學教育做出了重要貢獻。

我國計算數學研究的先軀

趙訪熊一涉足數學園地就從事應用數學研究🕋，１９３７年他對工程上常用的諾模圖進行研究，並寫出有關諾模圖的投影變換理論⛏。他１９４８年研究冪級數變換理論，並應用於解常微分方程和線性差分方程，是近年應用很廣的Ｚ變換的前身。他對當時工程師使用的計算尺和近似計算方法等也下功夫研究並發表文章。早在５０年代初他就開始從事計算數學研究，是國內最早涉足該領域的少數學者之一，主要研究高次代數方程求根及聯立方程求解，並取得不少成果，其中以高次方程求根的路斯表格法較有代表性𓀐🙍🏼‍♀️。

高次代數方程Ｐｎ（ｘ）＝ａ０ｘｎ十ａ１ｘｎ－１十…ａｎ－１ｘ十ａｎ＝０的求根問題是一個古老而又應用廣泛的問題，趙訪熊給出的路斯表格法的基本思想是直接由方程系數造出路斯表。若設ａ０＝１，路斯表為：

其他行計算公式是

利用路斯表可對根的位置做出判斷🕞：如果路斯表上最左列自上而下的ｎ十１個數（１🍹🤰，ａ１👨‍🎤，ａ２－ａ３＼ａ１🥒⛹🏻，…）均為正數🎓，則虛軸上及右半復平面上都沒有根；否則虛軸上及右半復平面上有根。利用這一原理就可通過逐次坐標平移變換，確定最大實部根的實部🛁：如果是實根則所得值就是根的近似值；如為復根則它是共軛復根的實部，而虛部可從最後坐標變換點的路斯表格求出。用Ｐｎ（ｘ）的路斯表格還可將方程所有根隔離開來🚓，該方法計算簡單🌜🧔🏻‍♂️，便於在計算機上計算；除可以把根隔離開來🏊🏽‍♂️，還可逐次求出全部根，又不同於一般的迭代法🚶‍♀️，無需討論收斂性，是求高次代數方程的一個有效方法🐸。他還將該法推廣到求解復系數高次方程，並且利用路斯表和復變換給出判斷高次方程在單位圓外根的數目。他的另一成果是對林士鍔提出的解高次方程劈因子法給出了收斂性證明，為該算法建立了理論基礎👱🏽‍♂️🟡，故該方法被稱為林士鍔－趙訪熊法。此外，他還給出了解聯立方程的斜量法、差分方程法和列表計算法，這些算法在５０年代國內電子計算機尚未普遍使用時因適合於手算🚌，很受工程專業人員的歡迎。

趙訪熊研究工作的特點是理論聯系實際😯，重視與生產實際相結合🐕。針對當時數學界有人認為解決實際問題沒理論水平的偏見，他認為研究成果水平高低不在於所用理論的深淺，而在於問題是否真正解決🫅🖌。他鼓勵數學教師與其他專業教師交朋友🐣🥠，幫助他們解決生產中提出的數學問題；能用工程師接受的數學理論解決實際問題就不必追求用更抽象的數學理論🧎🏻‍➡️，不要為理論而理論🦔，要敢於去研究解決實際提出的所謂“水平不高”的數學問題。他的很多研究題目就是根據生產實際和工程專業教師提出的問題確定的。例如，求拉普拉斯（Ｌａｐｌａｃｅ）方程數值解的樣板法🧚‍♀️，解有孔壩應力分析問題的迭代方法等都是實際應用問題，而且給出的算法簡單可行，容易被工程師接受。１９７４年他參加開門辦學到勝利油田深入實際，針對編製“石油地震勘探數字處理軟件”的研製項目，他與其他教師對傅裏葉（Ｆｏｕｒｉｅｒ）變換濾波算法做了改進。改進後的ＦＦＴ算法比原有的ＦＦＴ算法快一倍，該算法當時就被采用編入地震處理軟件中。他還研究了一種計算量更少的沃耳希變換，推出了沃耳希矢量的支量公式及沃耳希變換的計算方法，並應用到地震勘探數字處理中🍩，他參加的這一項目在１９７８年的全國科學大會上獲獎。

趙訪熊發表的２０多篇學術論文🍴，絕大部分是研究實際需要提出的問題➖，他的很多成果都曾為實際部門采用𓀁。