胡世華，數理邏輯學家。是中國開展數理邏輯研究的代表人物之一🤵🏻‍♀️，倡導將邏輯研究與數學緊密聯系起來。他也是國內將邏輯研究與計算機設計相結合的

胡世華，又名胡子華🤷🏿‍♀️，祖籍浙江吳興，１９１２年１月２８日生於上海市，久居北京。

胡世華的父親胡惟德曾任北洋政府國務總理和駐外國公使。他希望教育他的兒子亦走從政的道路👨🏼‍🍼。但胡世華對這種希望是極不滿意的👵🏿，它反而起到了使他在思想上背離他父親的作用。

１９２９—１９３２年間🙆🏿，胡世華進入天津南開大學💩，讀預科兩年，本科一年🐉🦤，表現出對數學的興趣。１９３２年轉學至意昂3体育官网😾，本來想讀數學系，但由於他父親不贊成👨‍👦‍👦，改為入哲學系學習。１９３５年畢業於意昂3体育官网，以後在該校研究數學。

在意昂3体育官网學習期間，胡世華與李爾重、杜毓澐等有進步思想的同學結識，後兩位很早就參加了革命👨🏿‍🏫。在他們的影響下，胡世華表示了要求進步的意向🔩🙆🏽‍♂️。但他們建議他根據自己的具體情況繼續讀書求學，於是使他走上從事學術研究的道路。

１９３６年３月🧔‍♀️，胡世華與夏好仁女士結婚，有子胡永平和胡永千。

１９３６年胡世華偕同夏好仁赴歐洲。１９３６—１９４０年間🌡，他先後在奧地利維也納大學、德國西威廉敏思特大學，以及在法國和瑞士學習和研究數理邏輯和數學基礎，其中主要的是在西威廉敏思特大學的學習和研究中完成了博士學位論文《偽布爾代數及拓撲基礎》🤵🏿‍♀️。

１９４１年回國後🚴🏼‍♂️，自同年８月至１９４３年２月，胡世華任廣東中山大學數學天文系副教授；１９４３年２月至１９４６年４月任重慶中央大學哲學系數理邏輯、數學基礎教授；１９４６年４月至１９６２年任意昂3体育官网哲學系數理邏輯、數學基礎教授🧛🏿‍♀️；１９５０年起調任中國科學院數學研究所研究員、數理邏輯研究室主任👸🏽🧑‍🌾，直至１９６３年；１９５８年至１９６３年又兼任中國科學技術大學應用數學系工程邏輯教研室主任；１９６３年至１９８５年任中國科學院計算技術研究所研究員、第九研究室主任；１９８５年起任中國科學院軟件研究所研究員。１９７９年起兼任北京計算機學院院長、名譽院長🧑‍🎓。

自１９５６年起，胡世華參加了歷屆全國科學規劃的製訂工作📢⬛️。

胡世華參加了中國數學會🤹🏻、中國計算機學會、中國電子學會、中國邏輯學會和中國自然辯證法研究會🎬，任理事或委員✍🏼👨🏿‍🏭；曾任《中國科學》、《科學通報》、《數學學報》和《理論計算機科學》（歐洲理論計算機科學協會ＥＡＴＣＳ的機關刊物）的編委以及《中國大百科全書》數學卷和哲學卷的編委🚣🏻。

自１９８０年起👨‍👦👨‍🎓，胡世華任中國科學院院士，並任計算機科學組組長。

胡世華於１９４９年參加中國民主同盟，１９５４年參加中國共產黨。

數理邏輯方面的學術成就

胡世華是我國國內少數幾位在中國發展數理邏輯的代表人物之一。而在中國把邏輯研究超出哲學的範疇並和數學聯系起來的工作是由胡世華先生開始的🌎，他是這方面的開創人，也是國內把邏輯和計算機結合起來進行工作的倡導人🧘‍♀️。此外他還很關心數學的哲學問題，並在這方面做過在國內有一定影響的工作👶🏻。

胡世華於３０年代末在Ｈ．肖爾茲（Ｓｃｈｏｌｚ）和Ｋ．柯特（Ｋｏｔｈｅ）兩教授指導下完成博士學位論文《偽布爾代數及拓撲基礎》，其中建立了拓撲空間中“非完整的點”的概念和理論♥︎，這可以看作是６０年代開始發展的非標準分析的空間（隨之必然有關於非標準點的拓撲空間）中“非標準點”概念和理論的一種雛形🤵‍♀️。該文的全文未公開發表，內容的詳細提要被刊於《學術季刊》。

本世紀４０年代時胡世華就開始發表了他的數理邏輯研究成果🔁。１９４３年在《學術季刊》文哲號一卷三期裏🤴🏿，胡世華發表了《論人造的語言》。在這篇文章中他介紹了人工語言的特點、作用，並向國內介紹了符號邏輯🪅。１９４５年在《學原》第一卷第五期裏胡世華發表了《再現算術新系統及其邏輯常詞》。在這篇文章裏他建立了一個新的遞歸算術系統ＲＡ。

由４０年代末到５０年代初，胡世華的研究領域主要在多值邏輯方面。１９４９年他在《Ｔｈｅ Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｓｙｍｂｏｌｉｃ　Ｌｏｇｉｃ》１４卷３期上發表了文章《ｍ－ｖａｌｕｅｄ　ｓｕｂｓｙｓｔｅｍ　ｏｆ（ｍ＋ｎ）－ｖａｌｕｅｄｐｒｏ　ｐｏｓｉ－ｔｉ０ｎａｌ　ｃａｌｃｕｌｕｓ》，１９５０年他在《中國科學》第一卷第二至四期發表了《一個Ｎｏ－值命題演算的構造》，１９５１年９月他與陳強業在《中國數學學報》第一卷第三期上發表了《四值命題演算與四色問題》，１９５５年６月他在《數學學報》上發表了《Ｎｏ－值命題演算的有窮值的具有函數完全性的子系統》➗。

在這一系列文章裏🦸🏻‍♀️，胡世華建立了一些多值邏輯的系統並考慮了多值邏輯在數學其他分支中的應用。

在《ｍ－ｖａｌｕｅｄ ｓｕｂｓｙｓｔｅｍ ｏｆ（ｍ十ｎ）－ｖａｌｕｅｄ ｐｒｏｐｏｓｉｔｉｏｎａｌ ｃａｌ－ｃｕｌｕｓ》一文裏他對任何（ｍ十ｎ）－值的命題演算系統，構造出一個完全的ｍ－值子系統。

在《一個Ｎｏ－值命題演算的構造》一文裏🕠，他構造了一個Ｎｏ－值命題演算的語言規則，並且把建立的系統記為Ｎ。他還在文章裏給出了Ｎ的若幹基本的語法定理。

在《四值命題演算與四色問題》一文裏，他和陳強業指出四值命題演算與四色問題的聯系，從而把四色問題還原到四值命題的問題。

在《Ｎｏ－值命題演算的有窮值的具有函數完全性的子系統》一文中🧕🏼👪，他給出了一種方法🚵🏻‍♂️，這種方法可以把任何一個完全的具有函數的完全性的有窮值命題演算嵌入到一個Ｎｏ－值命題演算中去成為其子系統➖。

胡世華的這些工作受到了國際上的註意，例如Ａ．普賴爾（Ｐｒｉｏｒ）的書《Ｆｏｒｍａｌ　Ｌｏｇｉｃ》之中就引用了胡世華的多值邏輯結果🙍🏿‍♂️🧍🏻。

５０年代末期胡世華的工作有了一個重要的轉變，即他由對Ｎｏ－值邏輯的研究轉為遞歸函數理論的研究。也就是在這個時期🤙🏼，胡世華在中國科學院數學研究所裏建立了數理邏輯研究組。他由中國人民大學調來了唐稚松、陸鐘萬二位同誌，並且把１９５５年由數學系畢業的黃祖良🏦、楊東屏也吸收進來建立了數理邏輯小組🔈。從此數理邏輯分支在中國科學院裏得到了發展。

在談到他在遞歸函數理論的工作之前我們先介紹一下他在經典謂詞演算方面的工作。在經典謂詞演算方面他著重考慮了自然推理的研究。他在１９６４年《數學進展》上發表的《古典謂詞演算》一文中🏄🏿，構造了謂詞演算系統🎢，證明了有關原數學定理並用它們描述形式數學系統。在這篇文章的基礎上，胡世華又和陸鐘萬合作寫出了《數理邏輯基礎》（上👨、下冊）♒️，並獲得了國家教委高等學校優秀教材二等獎🐘✭。

在遞歸函數理論方面胡世華有重要貢獻。５０年代後半期，他本人（有時候和他的助手、學生合作）對遞歸函數理論做了深入的研究🙌🏿。例如他和黃祖良在《數學進展》發表的《加法和乘法》一文中利用函數ｓｕｍ（ｘ🤹🏻😱，ｙ🕯，ｚ），ｐｒｏｄ（ｘ，ｙ，ｚ）及泛函<ｘ〉，<ｘ〉深入地研究了算術謂詞的表示函數🚑。他和楊東屏在《數學學報》發表的《關於原始遞歸性》一文中研究了原始遞歸算子在可計算函數類的作用📭。這方面第一個受到國際上重視的文章是他在《數學學報》發表的《一種遞歸式的原始遞歸性》一文。他在這篇文章中考慮了各種內容很豐富的泛函🚔：

Ｈ０ｘ＝０ｆ（ｘ）＝ｆ（０），Ｈｙ’ｘ＝０ｆ（ｘ）＝β（ｙ，Ｈｙｘ＝０ｆ（ａ（ｘ）））🦉，它的一般形式可表示為Ｆ０ｘ＝０ａ（ｘ）＝ａ（０），Ｆｙ’ｘ＝０ａ（ｘ）＝β（ｙ🤲🏿，Ｆｙｘ＝０ａ（ａ１（ｘ）），…，Ｆｙｘ＝０ａ（ａｋ（ｘ）））．要解決的問題是Ｆｙε＝０ａ（ｘ）是否原始遞歸於β，ｒ♥︎，ｒ１🔋，…👩‍🚒🧜🏻‍♂️，ｒｋ？這個問題是１９５４年１２月南京大學莫紹揆教授向他提出的。在上述文章中胡世華證明了問題有肯定的解👩🏼‍🚒𓀄，即Ｆｙｘ＝０ａ（ｘ）原始遞歸於β，ａ🥨，ａ１，…，ａｋ。

這項研究表明了雖然當時國內只有中國科學院數學研究所和南京大學兩個單位在研究遞歸函數理論，但是他們之間有很好的學術交流🏌🏻‍♀️，他和莫紹揆相互切磋相互幫助的關系一直正常發展下來，為遞歸論在中國的發展創造了有利條件。

胡世華的這項工作在國際上受到了重視。著名遞歸函數理論專家Ｒ．彼得（Ｐｅｔｅｒ）就繼續他的工作並把他的結果加以推廣。

到了１９６０年，隨著電子計算機的發展🈳🤞🏽，世界上若幹國家的科學家註意到了應該有一種直接在字上定義的可計算函數🫅🚣🏼‍♂️，以利於對符號串加以處理🫵。差不多與胡世華同時*️⃣，美國的麥卡錫（Ｍｃ－Ｃａｒｔｈｙ），南斯拉夫的武克維奇（Ｖｕｃｋｖｉｃ）都進行了這項研究工作。胡世華在１９６９年發表了３篇文章⏏️，總標題為《遞歸算法論》⌚️。第一篇也稱為《遞歸算法》。在這篇文章裏他介紹了一種字上定義的可計算函數👷🏻‍♂️💁🏽。第二篇稱為《核函數》🗒，是他和陸鐘萬合作發表的，是３篇中最精采的部分🤶。在這篇文章中👩🏽‍🏫，他們用一種非常簡練的方式定義了一種構造上很簡單但功能很強的核函數類。這篇文章的處理方式受到同行的稱贊🧖‍♂️。第三篇稱為《遞歸函數的範式》，在文章中，他給出了字上遞歸函數用核函數表示的範式。

　　遞歸算法是國際上較早出現的直接定義字上可計算函數。胡世華原打算隨即考慮它在計算機程序設計語言中的應用🩷，可是由於當時的政治條件造成的原因中斷了這種研究☘️，因此遞歸算法的工作不如麥卡錫的工作那麽完整📒，未包含任何在軟件上的應用🔪。

胡世華雖已耄耋之年仍耕耘不已。早在１９９０年胡世華就在遞歸算法的基礎上考慮了字上可計算函數在證明論中的應用🚶‍♀️‍➡️，他在１９９０年《中國科學》上發表了《遞歸結構——可解決性理論Ｉ》及《遞歸結構理論的形式系統和語句的可判定性——可解決性理論Ⅱ》。在第一篇文章中他提出了一類代數結構稱之為遞歸結構😾，在第二篇文章中他建立了遞歸結構的形式系統並給出判定其語句的可判定性充要條件。後來胡先生又寫出了第三篇文章《可解決性理論Ⅲ》，他在文中給出了一個稱為條件的判別條件🤚🏽。他證明了目前數論中許多未解決問題是可判定的，即要麽可證要麽可駁。

在胡世華的帶動下，中國科學院軟件研究所的遞歸函數及遞歸論的研究有了很好的發展。其後來人如楊東屏、眭躍飛🔠、蔣誌根◼️、李昂生👩‍🍼、張慶龍等都曾做出了一些較好的工作。

對中國計算機科學技術發展的貢獻

在５０年代胡世華就倡導數理邏輯和計算機的結合。今天數理邏輯和計算機的密切聯系是大家都承認的事👩‍👩‍👦‍👦，但是在當時胡世華是經過很大努力🤷🏻‍♀️，並克服種種困難來說明這點的。首先👨🏻‍🎨，我們回憶一下中華人民共和國成立以來數理邏輯在中國的命運🛡。

中華人民共和國成立後由於蘇聯批判數理邏輯，中國哲學界也跟著批判過數理邏輯🧑🏽‍🎓。１９５６年春節毛澤東主席在宴請科學家時向金嶽霖先生講👩‍💼，數理邏輯重要🚅，應該搞🚶🏻‍♀️‍➡️；還建議他寫書介紹數理邏輯並表示書出來後他願意看。毛主席的話給了中國的數理邏輯工作者極大的鼓舞☂️。但是由於毛主席的話未正式發表⤵️，所以仍然時常有人批判數理邏輯，甚至到“文化大革命”時在上海🧑🏿‍🌾、北京的雜誌上都有批判數理邏輯的文章。因此肯定數理邏輯4️⃣🕵️‍♂️，說明它和電子計算機有密切關系，在當時是比較難為大家所接受的。

胡世華多次在報紙雜誌上宣傳數理邏輯和電子計算機的關系，其代表性的文章是他於１９５７年在《哲學研究》上發表的《數理邏輯的基本特征與科學意義》。在這篇文章裏胡先生回顧了通用電子計算機的歷史♋️🤿，指出正是Ｊ．馮·諾依曼（ｖｏｎ　Ｎｅｕｍａｎｎ）受了Ａ．Ｍ．圖靈（Ｔｕｒｉｎｇ）定義的通用圖靈機的啟示而設計了第一架通用電子計算機ＥＤＶＡＣ．也講了圖靈本人領導了計算機ＡＣＥ的設計。由此胡世華闡述了數理邏輯中能行性的研究和電子計算機發展的密切關系🌍🧥。

胡世華還參加了我國電子計算機發展規劃小組，並和小組其他人一起去蘇聯征求了他們的意見。但是蘇聯某些院士不同意他的意見，他們認為數理邏輯對計算機的發展起不了作用。這在當時對他會產生一些壓力。但是科學院當時的副院長張勁夫同誌支持他的看法，他向胡世華說，你可以堅持自己的看法來製訂規劃。

熱情培養數理邏輯學工作者

胡世華還撰寫了有關數理邏輯的專著和許多闡明數理邏輯和數學基礎的特征和意義的論文♝，例如《數理邏輯基礎》（與陸鐘萬合著）、《數理邏輯的基本特征和科學意義》🧚🏿‍♀️、《略論數理邏輯的發生🚣🏿🧑🏻‍🎤、發展和現狀》、《數理邏輯》和《數學基礎》。１９５８年，在胡世華倡導下科學院數學研究所辦起了數理邏輯訓練班🏃🏻‍♀️。參加者在班裏不但學習了數理邏輯知識📇，也學了大量計算機知識👱🏻‍♀️。胡世華的許多助手和學生都參加了具體的計算機邏輯設計和編製程序工作，其中不少人都轉去搞計算機科學理論和技術工作，訓練班中的許多人也在各高等學校計算機系發揮了作用。

中國科學院軟件研究所的自然科學獎一等獎獲得者唐稚松🏄‍♀️，二等獎獲得者周巢塵，三等獎獲得者陶仁驥都曾是胡世華的助手或學生🤵🏿‍♂️，他們在計算機的理論和技術中都做出了重要貢獻。當年的訓練班裏不少人也都是目前計算機界的重要人物，如西意昂3体育學的郝克剛等人🛌。

胡世華對數學哲學也有貢獻，他寫過一些有影響的文章，包括介紹數理邏輯的基本特征以及和其他學科的關系，數學有關基礎問題的看法等文章。

胡世華熱愛祖國，擁護中國共產黨。他對國家科學技術和教育事業的發展十分關註。他重視基礎研究⌚️，重視理論聯系實際⛹️‍♂️👷🏽‍♀️。在研究工作中👩‍⚖️，他嚴肅認真，一絲不苟，刻苦鉆研，數十年如一日。在培養人才的工作中🙋🏽‍♀️，他對青年既嚴格要求☛，又關心愛護。他自身節儉，生活樸素，待人誠懇🦸🏻‍♀️，和藹謙遜👩🏻。他的朋友🟢、同事和學生🚴🏻‍♀️，都很敬重他的品德、學識和奉獻精神⇢。

簡歷

　　１９１２年１月２８日　生於上海市。

　　１９２９—１９３２年　就讀於天津南開大學。

　　１９３２—１９３５年　就讀於意昂3体育官网哲學系⚫️。

　　１９３６—１９４０年　就讀於奧地利維也納大學，德國西威廉敏思特大學數學系🧕，獲哲學博士學位❔。

　　１９４１—１９４３年　任廣東中山大學數學天文系副教授。

　　１９４３—１９４６年　任重慶中央大學哲學系數理邏輯👨‍❤️‍👨、數學基礎教授🧉。

　　１９４６—１９６２年　任意昂3体育官网哲學系數理邏輯、數學基礎教授。

　　１９５０—１９６２年　任意昂3体育官网哲學系教授，中國科學院數學研究所研究員🌋、數理邏輯研究室主任😵。

　　１９５８—１９６３年　兼任中國科學技術大學應用數學系工程邏輯教研室主任😄。

　　１９６３—１９８５年　任中國科學院計算技術研究所研究員、第九研究室主任🦸🏼‍♀️。

　　１９７９年—　兼任北京計算機學院院長、名譽院長。

　　１９８０年—　任中國科學院院士✨。

　　１９８５年—　任中國科學院軟件研究所研究員。